تحقيق دانشگاهی – 
تسطیح منابع نامحدود پروژه با در نظر گرفتن منابع متعدد و اهداف چندگانه-  …

تحقيق دانشگاهی – تسطیح منابع نامحدود پروژه با در نظر گرفتن منابع متعدد و اهداف چندگانه- …

شکل ۱-۴ نشان دهنده پارامتر هزینه استفاده از هر منبع در هر حالت اجرای فعالیت و در هر دوره از انجام پروژه ی مورد مثال می باشد:
شکل ۱-۴- هزینه استفاده از هر منبع در هر حالت از انجام پروژه در هر دوره
شکل ۲-۴ نشاندهنده پارامتر مدت زمان هر فعالیت در هر حالت از اجرای آنها درپروژه مورد مثال می باشد:
شکل ۲-۴-مدت زمان اجرای هر فعالیت در هر حالت از اجرای آنها
شکل ۳-۴ نشاندهنده پارامتر تاخیر[۱۹۱] پروژه مورد مثال می باشد:
شکل ۳-۴ پارامتر تاخیر در پروژه مورد مثال
شکل ۴-۴ نشاندهنده پارامتر روابط پیش نیازی پروژه مورد مثال می باشد:
شکل ۴-۴- داده های مربوط به پارامتر تاخیر در پروژه مورد مثال
شکل ۵-۴ نشاندهنده این است که هر فعالیت در هر دوره در چه حالتی اجرا می شود:
شکل ۵-۴- فعالیت های پروژه و حالت اجرای آنها در هر دوره
شکل۶-۴ نشاندهنده زمان شروع و پایان هر فعالیت در فایل اکسل می باشد:
شکل ۶-۴- زمان شروع و پایان هر فعالیت در پروژه
شکل ۷-۴ بهره برداری میزان مصرف یک نوع منبع خاص برای اجرای یک فعالیت خاص را در حالت اجرای خاصی و در هردوره برنامه ریزی نشان می دهد.
شکل۷-۴- میزان بهره برداری میزان مصرف منبع خاص در حالت اجرای خاص در هر دوره
که در نهایت با استفاده از حل توسط روش دقیق در لینگو جواب نهایی مسئله در شکل ۸-۴ مشاهده می شود:
شکل ۸-۴- نتایج حاصل از حل دقیق پروژه توسط Lingo و Excel
چون منظور مساله زمانبندی پروژه با منابع نامحدود بالانس کردن منابع پروژه است لذا پیچیدگی حل و الگوریتم مهم هستند و تعداد منابع و واحدهایشان اصلاً نسبت به این موضوع اهمیت چندانی ندارند. چون ما یک الگوریتم کلی منطبق برای حل تمام مسائلی که در این پژوهش مدل ریاضی شده اند را ارائه می کنیم، بنابراین تعداد منابع و واحد آنها مهم نیست بلکه مهم اینست که الگوریتم و روشی را مقایسه می کنیم که برای حل تمام مسائل از آن کلاس می توانند استفاده شوند.جهت توضیح مختصری از کلیات صفحه گسترده های اکسل ارائه شده می توان اشاره کرد که
اولین صفحه گسترده، هزینه را نشان می دهد و در واقع هزینه استفاده از منبع مورد نظر در حالت اجرای خاصی در یکی از دوره های برنامه ریزی می باشد و در واقع یک پارامتر سه اندیسی در مدل مذکور می باشد که به صورتی که در صفحه گستردهقابل مشاهده است شماره بندی شده است. محدودیتی در تعداد منابع مورد استفاده وجود ندارد. همچنین در ادبیات کلاسیک زمانبندی پروژه با منابع محدود مساله نوع منبع(انسان، ماشین، ماده خام و …) نیست بلکه مساله اصلی اینست مساله مذکور به دلیل دشواریهایی که دارد از راه دقیق خود به صورت کارا و در زمان منطقی قابل حل نیست. با توجه به اینکه مسائل کلاسیک تک هدفه ولی مساله حاضر دوهدفه و غیر خطی است ،دشواری حل را چندین برابر می کند. مساله اصلی زمانبندی با منابع نامحدود اینست که زمان کل پروژه کمینه شود و همچنین مقدار مصرف از منابع در کل دوره های برنامه ریزی متوازن و بالانس باشند. تعداد فعالیت ها، تعداد منابع، تعداد دوره های برنامه ریزی، تعداد حالت های اجرا و اینکه چه معنایی دارند در واقع پارامترهایی هستند که هر قدر بزرگتر باشند حل مساله دشوارتر و زمانبر تر خواهد شد .
صفحه گستردهگاما در واقع همان همپوشانی و یا فاصله ای است که باید بین پایان فعالیت پیشنیاز و شروع فعالیت پس نیاز باشد که در فصل ۳ در مدل ارائه شده در این پژوهش ذکر شده است. برای مثال اگر بین دو فعالیت ۱ و ۲ نوشته شده است ۵ یعنی رابطه از نوع FS+5 بوده است. یعنی بعد از پایان فعالیت ۱ باید ۵ واحد زمانی بگذرد تا فعالیت ۲ بتواند شروع شود.
صفحه گستردهpred روابط تقدم و تاخر و در واقع شبکه پروژه را نمایش می دهد و در واقع اگر در تقاطع سطری با ستونی عدد یک نوشته شده است یعنی فعالیت مربوط به سطر پیش نیاز انجام فعلیات متناظر ستون است. با استفاده ازاین یکها میتوانید شبکه پروژه مورد نظر را بر روی کاغذ بکشیدو تجسم کنید. توجه کنیدکه تنها اگرعددیک دراین صفحه گسترده وجود داشته باشد، می توان در صفحه گسترده گاما عدد مثبت یا منفی مشاهده کرد بدین صورت که دو فعالیت باید ارتباطی داشته باشند تا بتوان نوع همپوشانی و یا فاصل بین آن ها را مشخص کرد.
صفحه گستردهutilizationیعنی همان بهره برداری میزان مصرف یک نوع منبع خاص برای اجرای یک فعالیت خاص را در حالت اجرای خاصی و در هر دوره برنامه ریزی نشان می دهد.
صفحه گستردهdurationمدت زمان اجرای فعالیت خاصی را در هر کدام از حالت های اجرایی نشان می دهد.
 صفحه گسترده پاسخ:
از این جا به بعد صفحه گستردهها محل نگهداری جواب ها هستند.
صفحه گستردهsolution مقدار متغیر تصمیم را در جدول ذخیره می کند. نشان می دهد که هر فعالیت در کدم دوره برنامه ریزی و در کدام حالت اجرا باید انجام شود.
صفحه گستردهstart-finish زمان شروع و پایان فعالیت ها را با توجه به محدودیت ها و روابط پیشنیازی در خود نگهداری می کند.
صفحه گستردهz1-z2 هم مقادیر تابع هدف مربوط به جواب های کارا و مرزکارا را در خود نگه می دارد.
صفحه گسترده های solution و start-finish و Z1-Z2 بعد از حل مدل لینگو به صورت اتوماتیک تکمیل می شوند. یعنی لینگو داده های شیت هایCOST ,GAMMA ,PRED UTILIZATION , DURATION  موجود در اکسل را که همان مثال مورد نظر هستند را میخواند و سپس باکدنویسی های انجام شده و محاسبات جواب ها را محاسبه می کند و جوابها را درون شیت های solution و start-finish و Z1-Z2 می ریزد.
utilization در تابع هدف اول مدل استفاده شده است. منظور از period کل دوره برنامه ریزی شما است که باید مقداری منطقی با توجه به اعداد شیت duration انتخاب شود. یعنی باید مجموع زمان های انجام تمام فعالیت ها در این بازه زمانی انجامشان ممکن باشد. به همین خاطر است که اعداد صفحه گستردهduration اعشاری انتخاب شده اند و اگر هرستون آن باهم جمع زده شود کمتریا مساوی ۵ خواهند شد. ما نمی توانیم پروژه را به بهانه تسطیح کردن تا بی نهایت ادامه دهیم چون هدف دوم مسئله نیزکاهش زمان کل پروژه است و لذا باید حد بالایی برای زمان اجرای پروژه در موقع کدنویسی در نظر گرفته شود که یک پارامتر مساله و کدنویسی است.
 
حل با استفاده از الگوریتم NSGA-II
مسئله مدل مذکور این پایان نامه درمقیاس بزرگتری توسط الگوریتم ژنتیک NSGA-II که کد نویسی آن در برنامه MATLAB صورت گرفته، حل گردیده است.
برنامه متلب روی سیستم با اطلاعات ذیل اجرا گردیده است:
برای هر نسل جمعیت کروموزوم ها را ۱۰۰و نرخ جهش را ۰٫۳ در نظر گرفته ایم. با اجرای الگوریتم و گذشت ۱۵۰ نسل (زمان اجرا ۳۰دقیقه) تمامی نقاط پارتوی موجود در کل فضای جستجو (حالات قبلی) بدست آمد که در شکل ( ۹-۴) نشان داده شده است:
شکل ۹-۴- نقاط پارتوی موجود در کل فضای جستجو در حل مسئله توسط الگوریتم ژنتیک
خروجی های نرم افزار در پیوست ب- خروجی نرم افزار متلب آورده شده است. با توجه به آن مشاهده میگردد در ۱۵۰ بار تکرار[۱۹۲] به جوابهای بهینه ای دست یافته ایم که با تعداد بیشتر دفعات تکرار ثابت خواهند ماند.
در ادامه به هر یک از توابع از صفر تا صد وزن داده شده و براساس جوابهای بدست آمده با توجه به اوزان و اهمیت دو تابع هدف تصمیم گیری خواهد شد.
تصمیم گیرنده با انتخاب هر یک از پاسخ های غیر مغلوب، یک شبکه زمانبندی منحصر به فرد در اختیار خواهد داشت که اجرای پروژه بر طبق زمانبندی تعیین شده برای شروع هر یک از فعالیت های را ضروری می سازد. جدول ذیل جوابهای بهینه در این قسمت را نشان می دهد.
جدول۱-۴-جوابهای بهینه با در نظر گرفتن اوزان
 
تحلیل نتایج
مدل دوم پایانامه از دو روش فوق الذکر حل گردید که هدف از حل توسط روش اول نشان دادن valid بودن مدل بوده. حل توسط روش دقیق برای مسئله ای با نمونه کوچک امکان پذیر بوده و امکان حل مدل برای مسائل بزرگ در دنیای واقعی را نداشته زیرا برای حل مسئله کوچکی که ۱۰ فعالیت داشته با نرم افزار لینگو حدود ۲ ساعت زمان صرف شده است. حال آنکه حل مدل توسط نرم افزار متلب با استفاده از الگوریتم فراابتکاری ژنتیک زمانی خیلی کمتر را در برداشته و در حل مسئله در مقیاس بزرگتر را امکان پذیر کرده است.زمان های ارائه شده در جدول ذیل به دقیقه می باشد. خلاصه اطلاعات دو روش حل در جدول ذیل نشان داده شده است:
جدول۲-۴- نتایج محاسباتی برای حل مسائل با ابعاد کوچک و بزرگ
 
 

این مطلب را هم بخوانید :
دسته بندي علمی - پژوهشی : تسطیح منابع نامحدود پروژه با در نظر گرفتن منابع متعدد و اهداف چندگانه- ...

دانلود متن کامل این پایان نامه در سایت abisho.ir
برچسب گذاری شده با: , , ,